核心骨干員工離職帶走客戶資源并在旁邊開店是一個嚴重的問題，但并不意味著企業無法繼續運營。以下是一些建議，以幫助企業應對這種情況：

1. 積極尋找替代員工。企業應該立即啟動招聘程序，尋找能夠替代離職核心骨干的員工。這可能需要一些時間，但企業可以采取一些措施來緩解人員不足的問題。例如，重新分配工作任務，調整工作計劃，增加現有員工的職責等。

2. 快速與客戶聯系。一旦核心骨干員工離職，企業需要盡快與客戶取得聯系，以避免客戶對企業的信任度和忠誠度下降。企業可以安排其他員工與客戶進行溝通，提供必要的支持和幫助，同時著手制定客戶挽留計劃。

3. 加強內部溝通。企業應該與員工保持密切聯系，了解他們的想法和需求?？梢酝ㄟ^內部會議、員工培訓等方式來增強員工的凝聚力和歸屬感，鼓勵員工為企業創造價值。

4. 商業合規性。企業需要關注商業合規性問題，例如競業禁止協議等。如果企業與離職員工簽訂了競業禁止協議，可以在法律上要求離職員工遵守協議內容，避免在一定期限內與客戶聯系。

5. 建立品牌和口碑。企業應該注重建立自己的品牌和口碑，讓客戶對企業的服務和產品有足夠的信任和認可。即使核心骨干員工離職，客戶仍然愿意與企業保持合作關系。

6. 尋求法律幫助。如果離職員工的行為涉及到知識產權、商業機密等問題，企業可以尋求法律幫助，通過法律途徑來維護企業的利益和權益。

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總之，核心骨干員工離職帶走客戶資源并在旁邊開店確實是一個棘手的問題，但企業可以通過積極尋找替代員工、與客戶保持密切聯系、加強內部溝通、商業合規性、建立品牌和口碑以及尋求法律幫助等方式來應對。

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